Bei seiner Gründung bestand der TVA aus der Damenriege, der Aktivriege, der Mädchenriege und der Jugendriege. Geturnt wurde noch in einer anderen Gemeinde, da es in Allmendingen noch keine Turnhalle gab. Dies änderte sich bald einmal mit dem Bau der MZH. Das Dorf Allmendingen wuchs und mit ihm auch der TVA.
Im Laufe der Jahre kamen weitere Riegen und Angebote hinzu. Sei es das MUKI-Turnen oder das KITU-Turnen, die Frauen- oder die Männerriege, sei es Unihockey (SUHV-Meisterschaft), Volleyball (TBO-Meisterschaften) oder das Männer- und Frauen-Plauschturnen. Der TVA bietet für jeden Mann und jede Frau aus allen Altersgruppen etwas an.